What's the content of this blog

Composition: Mathematics, my favourite lesson 90%. Mathematics Software 3%, My Life and Experience 3%, and Others 4%..
-- Here we can share knowledge --
-- Enjoy --

Tuesday, March 3, 2009

Bukti: Menentukan Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga

Berhubungan dengan post Lingkaran Luar Segitiga. Sekarang kita akan menentukan bagaimana cara menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam (inradius) dari suatu segitiga...

Diberikan sebuah segitiga dengan sisi a, b, dan c.


Dengan demikian, jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut dapat ditentukan sbb:

dimana
Bukti dari rumus ini justru sangat mudah.. Lihat lanjutannya..
=========================================================================
BUKTI
Kembali gambarkan segitiga ABC seperti berikut:

Kita tahu bahwa luas total segitiga dapat dicari dengan penjumlahan dari luas segitiga ABO, BCO, dan ACO.. Maka, dengan menjumlahkannya dan memisahkan bagian R (jari-jari), maka rumus tersebut akan terbukti. Untuk lebih jelasnya, akan dijabarkan di sini.


Kita tahu bahwa , maka:


Kita dapatkan rumus untuk mencari inradius sbb:


Kita masih bisa membentuk rumus di atas dengan bentuk yang lain.
Sesuai dengan formula Heron yang dibahas di post INI yang menyatakan bahwa: Luas segitiga = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, di mana s=\frac{1}{2}(a+b+c), maka rumus tersebut dapat dibentuk sbb:



TERBUKTI
=========================================================================
Sekian post yang terbilang singkat ini.. Lihat juga poat yang akan datang selanjutnya... ^^

40 comments:

  1. aduh....

    aquh kog masih binung yachhhh..

    ReplyDelete
  2. Bagian mana yang masih bingung, dan bagian mana yang sudah dimengerti? @_@

    ReplyDelete
  3. s = 1/2(a+b+c), tu dibuktikan secara apa ? di ukur langsung thd segitiga sembarang ??

    ReplyDelete
  4. s itu mah didefinisikan sebagai setengah dari keliling. Nggak dibuktikan.

    ReplyDelete
  5. makcie....ad alt peraganya gk?

    ReplyDelete
  6. sy msh bingung ttg lingkaran dlm segitiga beserta sudut2nya..... :)

    ReplyDelete
  7. Manfaat!

    Pas! Ini tugas yang saya cari2

    Terimakasih...

    Salam kenal, dari bocah Magetan
    Fauzan NR [ http://fhom.blogspot.com ]

    ReplyDelete
  8. ada cara lain yg lebih simpel gak?

    ReplyDelete
  9. berarti nyari jari lingkaran didalam segitiga sama sisi itu setengah dari panjang sisi segitiga

    ReplyDelete
  10. makasih..
    pas banget ma yg Q butuhin,,

    my-liberty@hotmail.com

    ReplyDelete
  11. Alhamdulillah
    Untung ketemu.. Pas da tugas geometri,..
    Mksih bget ya.. Membntu skali,

    Fadjar

    ReplyDelete
  12. .alhamdulillah ..
    .coz takut ada di un ,..
    .thanks yaa.

    ReplyDelete
  13. alhamdulillah tugasku bisa tuntas dgn nie rumus

    Thank's OK....

    ReplyDelete
  14. pembuktian yang terakhir. penyebutnya kok jadi ikutan di akarkan? akar (4per2) dg (akar4)per2 sama ya?

    ReplyDelete
  15. cihui, q cpat ngerti stelah bca n

    ReplyDelete
  16. makasih kk,tapi masih agak bingung

    ReplyDelete
  17. om s nya itu apaan si tolong di perjelas dong thx

    ReplyDelete
  18. Akhirnya,, ngerti juga

    ReplyDelete
  19. thanks yaa :)
    jadi paham

    ReplyDelete
  20. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
    Replies
    1. susah sekali di mengerti :@

      Delete
  21. alhamdulillah akhirnya ketemu juga
    thanks bro

    ReplyDelete
  22. sep akhirnya ketemu
    pas lagi belajar math buat besok ukk

    ReplyDelete
  23. saran saya..mungkin pada akhir"nya di perjelas lagi dengan kata"...tapi semunya bagus..dan mksih juga gua bsa liat n tambah paham tentang lingkaran dalam segitiga

    ReplyDelete
  24. mkasih yach,,, sesuai banget dengan ap yang aku butuh,,,

    ReplyDelete
  25. kalau lingkarannya di luar segitiga bisa dihitung tidak diametrnya?

    ReplyDelete
  26. bisa tapi lebih ribet memahaminya.

    hehe maaf mewakili soalnya barusan baca post yang lingkaran luar segitiga.

    tulisan yang bermanfaat terimakasih
    salam hangat.

    ReplyDelete
  27. ada rumus jari2 lingkaran dlm gak......?

    ReplyDelete
  28. mksut q jari2 lingkaran luar....

    ReplyDelete
  29. Teman - teman kesulitan untuk Belajar Komputer karena kesibukan? kini kami memfasilitasi kursus komputer jarak jauh via online, silahkan kunjungi website kami di asianbrilliant.com, Master Komputer, Kursus Online, Kursus Jarak Jauh, Kursus Programming, Kursus Desain Grafis, Ilmu Komputer

    Ayah, Bunda..butuh guru untuk mengajar anak-anak dirumah ? kami memfasilitasi 1000 guru untuk anak-anak ayah dan bunda datang kerumah, silahkan kunjungi website kami di smartsukses.com, Bimbingan Belajar, Les Private, Les Privat, Les Private Mata Pelajaran, Guru Datang Ke Rumah, Guru Private

    ReplyDelete