Tuesday, March 3, 2009

Bukti: Menentukan Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga

Posted by hendry_dext

Berhubungan dengan post Lingkaran Luar Segitiga. Sekarang kita akan menentukan bagaimana cara menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam (inradius) dari suatu segitiga...

Diberikan sebuah segitiga dengan sisi a, b, dan c.


Dengan demikian, jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut dapat ditentukan sbb:

dimana
Bukti dari rumus ini justru sangat mudah.. Lihat lanjutannya..
=========================================================================
BUKTI
Kembali gambarkan segitiga ABC seperti berikut:

Kita tahu bahwa luas total segitiga dapat dicari dengan penjumlahan dari luas segitiga ABO, BCO, dan ACO.. Maka, dengan menjumlahkannya dan memisahkan bagian R (jari-jari), maka rumus tersebut akan terbukti. Untuk lebih jelasnya, akan dijabarkan di sini.


Kita tahu bahwa , maka:


Kita dapatkan rumus untuk mencari inradius sbb:


Kita masih bisa membentuk rumus di atas dengan bentuk yang lain.
Sesuai dengan formula Heron yang dibahas di post INI yang menyatakan bahwa: Luas segitiga = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, di mana s=\frac{1}{2}(a+b+c), maka rumus tersebut dapat dibentuk sbb:



TERBUKTI
=========================================================================
Sekian post yang terbilang singkat ini.. Lihat juga poat yang akan datang selanjutnya... ^^

39 comments:

  1. jsuwarnoMarch 13, 2009 at 6:40 AM

    aduh....

    aquh kog masih binung yachhhh..

    ReplyDelete
  2. hendry_dextMarch 14, 2009 at 7:40 PM

    Bagian mana yang masih bingung, dan bagian mana yang sudah dimengerti? @_@

    ReplyDelete
  3. AnonymousApril 27, 2009 at 1:09 AM

    s = 1/2(a+b+c), tu dibuktikan secara apa ? di ukur langsung thd segitiga sembarang ??

    ReplyDelete
  4. UnknownJuly 3, 2009 at 3:04 PM

    s itu mah didefinisikan sebagai setengah dari keliling. Nggak dibuktikan.

    ReplyDelete
  5. emipinterOctober 14, 2009 at 3:21 PM

    makcie....ad alt peraganya gk?

    ReplyDelete
  6. AnonymousFebruary 3, 2010 at 12:49 PM

    sy msh bingung ttg lingkaran dlm segitiga beserta sudut2nya..... :)

    ReplyDelete
  7. Blog GABUSFebruary 18, 2010 at 7:19 PM

    Manfaat!

    Pas! Ini tugas yang saya cari2

    Terimakasih...

    Salam kenal, dari bocah Magetan
    Fauzan NR [ http://fhom.blogspot.com ]

    ReplyDelete
  8. AnonymousApril 25, 2010 at 1:47 PM

    ada cara lain yg lebih simpel gak?

    ReplyDelete
  9. septianJune 18, 2010 at 11:26 PM

    berarti nyari jari lingkaran didalam segitiga sama sisi itu setengah dari panjang sisi segitiga

    ReplyDelete
  10. AnonymousNovember 5, 2010 at 12:18 AM

    makasih..
    pas banget ma yg Q butuhin,,

    my-liberty@hotmail.com

    ReplyDelete
  11. WANTETA SATRIANovember 6, 2010 at 11:51 PM

    i liek it
    ini sangat bermanfaat

    ReplyDelete
  12. AnonymousDecember 16, 2010 at 2:41 PM

    Alhamdulillah
    Untung ketemu.. Pas da tugas geometri,..
    Mksih bget ya.. Membntu skali,

    Fadjar

    ReplyDelete
  13. AnonymousMarch 13, 2011 at 4:35 PM

    .alhamdulillah ..
    .coz takut ada di un ,..
    .thanks yaa.

    ReplyDelete
  14. AnonymousMarch 31, 2011 at 8:35 AM

    alhamdulillah tugasku bisa tuntas dgn nie rumus

    Thank's OK....

    ReplyDelete
  15. AnonymousMay 20, 2011 at 7:19 PM

    pembuktian yang terakhir. penyebutnya kok jadi ikutan di akarkan? akar (4per2) dg (akar4)per2 sama ya?

    ReplyDelete
  16. AudhikaJune 19, 2011 at 8:37 PM

    kasi soal donk

    ReplyDelete
  17. AnonymousJune 25, 2011 at 6:27 AM

    R=L/s

    ReplyDelete
  18. Hana Novia WijayaJanuary 27, 2012 at 7:52 PM

    ga ngerti kakaa -_-

    ReplyDelete
  19. AnonymousJanuary 30, 2012 at 8:14 PM

    cihui, q cpat ngerti stelah bca n

    ReplyDelete
  20. arhamFebruary 19, 2012 at 8:13 PM

    makasih kk,tapi masih agak bingung

    ReplyDelete
  21. dolMarch 19, 2012 at 2:42 PM

    om s nya itu apaan si tolong di perjelas dong thx

    ReplyDelete
  22. Anna r.March 20, 2012 at 8:12 PM

    Akhirnya,, ngerti juga

    ReplyDelete
  23. AnonymousApril 2, 2012 at 11:18 PM

    thanks yaa :)
    jadi paham

    ReplyDelete
  24. yani jannahMay 20, 2012 at 8:35 PM

    This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  25. AnonymousMay 28, 2012 at 8:51 PM

    sampah

    ReplyDelete
  26. AnonymousJune 5, 2012 at 1:29 PM

    alhamdulillah akhirnya ketemu juga
    thanks bro

    ReplyDelete
  27. hendrawanJune 12, 2012 at 6:35 PM

    sep akhirnya ketemu
    pas lagi belajar math buat besok ukk

    ReplyDelete
  28. FajarKhoiruddinJune 28, 2012 at 8:55 PM

    thanks

    ReplyDelete
  29. UnknownSeptember 15, 2012 at 10:36 PM

    hore! bisa! makasih yah :)

    ReplyDelete
  30. AnonymousOctober 11, 2012 at 8:05 PM

    saran saya..mungkin pada akhir"nya di perjelas lagi dengan kata"...tapi semunya bagus..dan mksih juga gua bsa liat n tambah paham tentang lingkaran dalam segitiga

    ReplyDelete
  31. AnonymousOctober 23, 2012 at 8:58 PM

    mkasih yach,,, sesuai banget dengan ap yang aku butuh,,,

    ReplyDelete
  32. Adityatama PutraOctober 31, 2012 at 7:35 AM

    kalau lingkarannya di luar segitiga bisa dihitung tidak diametrnya?

    ReplyDelete
  33. DhanFebruary 18, 2013 at 11:47 PM

    bisa tapi lebih ribet memahaminya.

    hehe maaf mewakili soalnya barusan baca post yang lingkaran luar segitiga.

    tulisan yang bermanfaat terimakasih
    salam hangat.

    ReplyDelete
  34. danusFebruary 23, 2013 at 1:12 PM

    ada rumus jari2 lingkaran dlm gak......?

    ReplyDelete
  35. danusFebruary 23, 2013 at 1:13 PM

    mksut q jari2 lingkaran luar....

    ReplyDelete

Subscribe to: Post Comments (Atom)