What's the content of this blog

Composition: Mathematics, my favourite lesson 90%. Mathematics Software 3%, My Life and Experience 3%, and Others 4%..
-- Here we can share knowledge --
-- Enjoy --

Saturday, November 29, 2008

Bukti: Luas Segitiga = 1/2a.b.sinC

Pernahkah kamu melihat rumus luas segitiga seperti di bawah?


Rumus Luas segitiga ini sering dipakai, namun, kadang banyak orang tidak mengetahui bagaimana penurunannya.. Langsung saja kita lihat bagaimana contoh penggunaannya.
Contoh Soal:

Segitiga ABC dengan panjang a=5 cm, dan b =6 cm. Sudut di titik C adalah 200. Maka, tentukan luas segitiga tersebut!
Jawab:

(menggunakan kalkulator)
Note: a, b, dan c sesungguhnya hanya masalah simbol. Yang esensi dari rumus ini yaitu kita bisa mencari luas segitiga jika diketahui:
*) 2 sisi segitiga, dan
*) sebuah sudut yang diapit kedua sisi tersebut.
=========================================================================
Bukti Rumus
Penurunannya sangat mudah.. Lihat segitiga di bawah.

Jika dari segitiga di atas yang dketahui hanyalah sisi a, b, dan sudut C, maka, untuk mencari luas di atas gunakan rumus segitiga biasa:

Ingat bahwa (aturan sinus), maka . Substitusikan ke persamaan sebelumnya, maka diperoleh rumus seperti yang di atas.

Terbukti.
=========================================================================
Hmmm.. Not so difficult.. Anehnya, banyak murid SMA yang tidak tahu dari mana rumus ini berasal... =.="

1 comment: