What's the content of this blog

Composition: Mathematics, my favourite lesson 90%. Mathematics Software 3%, My Life and Experience 3%, and Others 4%..
-- Here we can share knowledge --
-- Enjoy --

Friday, November 21, 2008

Apa yang Salah Lagii??

Misalkan saya punya bilangan. Bilangan itu adalah ...


Lalu, kedua bilangan itu diakarkan.. Maka, hasilnya:

Selanjutnya, lihat proses berikut.


Kita tahu bahwa bilangan imajiner , maka persamaan di atas bisa diubah menjadi:

Dengan kali silang, maka hasilnya:

Ajaibnya, muncul persamaan yang di luar dugaan:

Sekarang, pertanyaannya, bagian mana yang salah dari proses di atas?? ^^

=========================================================================
Karena udah banyak yang mencoba menjawab, so aku akan memberi tahu jawabannya deh. Biar gak penasarann.. ^^

Baris yang salah adalah baris keempat, yaitu di bagian ini:

Bilangan imajiner untuk kasus di atas hanya bisa dipecah (dikeluarkan) dalam bentuk perkalian BUKAN PEMBAGIAN..
Jadi, proses yang benar seharusnya adalah:




=========================================================================
Kasus ini serupa dengan kasus berikutnya, tentang Apa yang Salah Lagiii???.. Liad yach.. ^^

15 comments:

  1. Pas bagian perkalian silang..
    akar -1 dikali akar -1 kan hasilny akar (-1)*(-1) = akar 1..
    Bukan hasilnya -1..
    GItu deh mnrt gw..
    ^^

    ReplyDelete
  2. hehe... masih salah mii..
    (akar -1)*(akar-1) =(akar-1)^2 = -1.
    Jika hasilnya 1, justru proses itu salah. ^^

    ReplyDelete
  3. he...
    my name hendri 2
    kalo digabungin jdhi hebdry square..
    hihihi...

    kalo mnurut aqu sikch,.. yang salakh tukh..
    bagian ini
    (akar 1) = (plus minus) 1
    jadi bisa 1 atau -1

    jadhi kalo dibilang (akar 1) adalah 1
    itu yang slaah..


    oke...

    ReplyDelete
  4. rasanya yang perperan ()=akar
    (-1)/(1)=(1)/(-1) deh, kesalahanya ketika i^2=1
    seharusnya ada 2kemungkinan(akar2nya) yaitu 1 dan -1 tapi kenapa yang diambil cuman satu kemungkinannya yah.... mungkin karena ini kali.

    ReplyDelete
  5. @hendry: ada kesalahan fatal waktu menambahkan hendry dengan hendry. Seharusnya bukan hendry square tetapi 2 hendry. :P

    N, √1 itu jawabannya pasti 1 bukan -1.. Silakan dicek di kalkulator :P

    @ryu_devil: hehe...
    Untuk i^2 = 1, kita sebelumnya sudah tahu bahwa i=√(-1).. Jadi, kemungkinan apa lagi yang ada?

    Btw, thx yah udah mo berusaha jawab.. ^^

    ReplyDelete
  6. dari yang aqu pelajarai
    kalo pake kalkulator akar 4 juga cman 2
    padahal akar 4 itu bisa
    akar (2 kuadrat)
    ato (-2 kuadrat)
    arti8nuya akar 4 bisa 2 ato -2

    tu jga berlaku boat akar 1 gthu...

    maaf yakh jika aqu keliru.., coalnya aq kdang jgha bngung gthu...

    ReplyDelete
  7. √4 itu hasilnya selalu 2.

    Bandingkan dengan soal yang jawabannya ±2
    Jila x^2 = 4, berapakah nilai x?

    Maka, soal di atas dikerjakan seperti berikut.
    x^2 = 4
    x = ±√4
    x = ±2

    Tanda plus minus tidak bisa tiba-tiba muncul. Jadi, proses konversi di bawah ini salah:
    4 = (±2)^2

    Tanda plus minus hanya muncul jika tanda kuadrat atau tanda pangkat 4 dan seterusnya itu berpindah ruas..
    x^2 = a
    x = ±√a

    Seperti itu... Jadi, ini hanya masalah aturan.. :)

    ReplyDelete
  8. walah...koq malah jadi bingung ya??huhuhu
    mumet jadinya...T_T

    ReplyDelete
  9. hmmm mang boleh?

    akar dari (-1/1) = akar dari (1/-1)

    sama dengan

    akar (-1)/akar (1) = akar (1)/ akar(-1)

    kek na itu salah d???

    ReplyDelete
  10. Iya.. bagian yang salah itu di bagian itu.. ^^

    ReplyDelete
  11. Bilangan imajiner untuk kasus di atas hanya bisa dipecah (dikeluarkan) dalam bentuk perkalian BUKAN PEMBAGIAN..

    -----------------------------------------------
    kata siapa bang??teorema mana?

    ReplyDelete
  12. Aku pernah lihat hukum di atas di buku kalkulus koq. Nilai minus 1 untuk bilangan negatif harus dikeluarkan dalam bentuk perkalian,bukan pembagian. Kalo bilangannya positif, maka yang dikeluarkan harus dalam bentuk pembagian.

    hendry bener koq..

    ReplyDelete
  13. @catatn seorang chairani:
    Itu adalah hukum yang mendasar dari bilangan kompleks. Hukum itu sudah diterangkan oleh kelvin di atas.

    ReplyDelete
  14. memangnya di dalem akar boleh di minus yah? gw pake kalkulator error tuh

    klo -4 plus-minus √4^2 - 4 . (-2) . (-8) per -4 brp yah? ada pr tp nggak ngerti deh ini gmn....

    ReplyDelete