What's the content of this blog

Composition: Mathematics, my favourite lesson 90%. Mathematics Software 3%, My Life and Experience 3%, and Others 4%..
-- Here we can share knowledge --
-- Enjoy --

Saturday, January 31, 2009

Cara Kalkulator Menghitung Sinus

Zaman sekarang, kalkulator kita sudah *canggih*. Salah satu fungsi yang menakjubkan adalah bisa menghitung fungsi sinus, cosinus, arcus, etc.. Sekiranya, penasarankah dikau dengan cara kerja kalkulator itu? Koq bisa-bisanya kalkulator menghitung nilai seperti ataupun dengan sangat akurat? Masak sih, kalkulator punya penggaris dan busur di dalam kalkulatornya yang bisa mengukur sudut dan panjang sisi depan atau sisi miring???

Lihat lanjutan post ini untuk mengetahui rahasia kalkulator. ^^
=========================================================================
Cara Kalkulator Menghitung Sinus

(**Kita ambil contoh yang sinus saja**)
Hihihi.. Kalkulator gak bisa ngukur sudut. Tapi, dia menggunakan prinsip deret taylor untuk menghitungnya. Woow.. Bagaimana sih? Koq bisa?

Gini.. Masih ingatkah kamu dengan formula Deret Taylor?


Nah, jika sekarang kita tetapkan dan , maka:





... (dan seterusnya -- akan berulang).

Dengan demikian, fungsi dapat ditulis menjadi fungsi polinomial sbb.

Hmm.. Mari kita gunakan contoh.

Contoh Soal:

Hitung tanpa menggunakan kalkulator!
Jawab:
Kita konversikan dulu ke dalam radian.
Karena , maka.
Jadi, <== padahal ini hitungnya pake kalkulator jg :P Kemudian, masukan angka yang sudah dikonversi ke radian itu ke deret tailor sinus. (Kita cukup memasukkan hingga suku ke-4 saja, mengingat perhitungan hingga tak berhingga itu mustahil dan 4 suku juga sudah sangat akurat.. ^^). Hasilnya pun didapat.!! ^^


Catatan: kita juga dapat memperoleh keakuratan yang lebih tinggi dengan memasukkan ke suku-suku berikutnya...
Tadaa..!!
Deret Taylor benar-benar mengagumkan bukan..!? ^^

=========================================================================
CLOSING

Oh iya, di post ini hanya diberikan contoh fungsi untuk sinus saja, mengingat fungsi yang lain sebetulnya konsepnya sama. Untuk formula Deret Taylor untuk beberapa fungsi khusus, bisa dilihat di wikipedia: di http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series..

Demikianlah post selingankuw yang kali ini... Semoga bisa bermanfaat. Kalo gak bermanfaat, yah silakan gunakan kalkulator saja. XDXD.. Kalkulator is THE BEST.. XDXDXD.. Ada yang bingung..?? Semoga tidak. :P

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series, buku Kalkulus I (Wikaria Gazali)

11 comments:

  1. Hebat ya orang - orang yang pertama kali bikin calculator...tapi orang - orang kayak Taylor lebih hebat lagi! Salut!!

    ReplyDelete
  2. info yg sangat bermanfaat,terimakasih banyak........

    ReplyDelete
  3. mantap neh post..gw ngerti juga mslh taylor n mclaurin jadinya :D

    ReplyDelete
  4. thanx banget...sangat membantu skripsi saya...akhirnya dapet pencerahan. Q.E.D :D

    ReplyDelete
  5. terimakasih,,, seminar saya jd bisa saya selesaikan...

    ReplyDelete
  6. mas boleh ijin copy paste ya,,, biar ilmunya bisa dibaca temen2q juga makaci :)

    ReplyDelete
  7. hahhaha. .
    akhirnya ketemu jg, makasih banget deh buat penulisnya,. .
    ane akhirnya mengerti kegunaannya. .
    thank you very muche. .

    ReplyDelete
  8. SUPER SEKALI!! Benar-benar bermanfaat (:D)!! Terimakasih banyak buat penulisnya :D

    ReplyDelete
  9. Akhirnya, dapat pencerahan juga. Terima kasih Mas...

    ReplyDelete
  10. Fіrst of all Ӏ wоuld like to ѕaу excellent
    blog! I had a quіck question in ωhich I'd like to ask if you don't mіnԁ.
    I was іnterestеԁ tо know how you сenteг yourself and сlеar уouг thoughts befοгe writing.
    Ι've had a difficult time clearing my mind in getting my thoughts out. I do enjoy writing however it just seems like the first 10 to 15 minutes are usually lost simply just trying to figure out how to begin. Any recommendations or tips? Kudos!

    My blog: Bridal Bustier

    ReplyDelete
  11. Terima kasih atas infonya!

    ReplyDelete