What's the content of this blog

Composition: Mathematics, my favourite lesson 90%. Mathematics Software 3%, My Life and Experience 3%, and Others 4%..
-- Here we can share knowledge --
-- Enjoy --

Friday, January 16, 2009

Tebal kertas Tisu Toilet

Seorang ibu yang hemat selalu mencari barang yang murah bila berbelanja. Suatu hari, ketika sedang berbelanja, ia melihat obral kertas tisu kamar mandi. Setiap pak yang diobral terdiri dari atas 4 gulung kertas tisu, dengan masing-masing 240 lembar untuk setiap gulung. Mengingat betapa senangnya anak-anaknya terhadap kertas tisu yang selama ini ia gunakan, maka ia mencoba memperkirakan ketebalan kertas tisu obral tersebut untuk dibandingkan dengan yang biasanya ia gunakan.

Ia tahu bahwa setiap lembarnya mempunyai panjang 14 cm, dan ia perkirakan diameter atau garis tengah gulungan itu 11 cm. Setiap gulungan itu menggunakan silinder dari karton yang mempunyai diameter 4 cm. Pada mulanya ia kebingungan menyadari bahwa lembaran-lembaran tisu tersebut seungguhnya digulung pada silinder karton secara spiral dengan radius yang semakin besar. Namun, tidak berapa lama kemudian, ia tahu bagaimana mengatasi masalah ini dan segera menghitung ketebalan kertas tisu obral tersebut.

Pertanyaannya: Berapakah tebal kertas tisu tersebut? Terdapat sekitar berapa putaran kertas tisu dalam setiap gulungan?

Sumber: Buku teka-teki (Bryan Bolt).
Btw, maap karena blognya tidak diupdate2.. Minggu ini ada banyak sekali tugas menumpuk. Minggu depan adalah hari ujian Akhir Semester 3.. X(.. Huhuhu...

14 comments:

  1. sekitar 71 atau 72 putaran
    tebal tisu sekitar 0.498 mm
    benar gak?

    ReplyDelete
  2. eiiits maaf salah,lupa dikaliin 2
    jadi harusnya tebal nya sekitar 0.025 cm dan jumlah putaran sekitar 141 atau 142..hehe
    kalau caranya sih agak susah nulisnya, jadi maaf gak saya tuliskan,lagian kalau udah ada caranya jadi gak seru buat yg lain

    ReplyDelete
  3. eh,itu caranya kalo gak salah pake deret kan???

    ReplyDelete
  4. Wah... Deret ya.. Keren tuh pake deret.. Tapi, jawabannya bener loh..

    ReplyDelete
  5. Haduh2...ga ngerti bisa tolong dijelaskan?

    ReplyDelete
  6. saya coba memberikan penjelasan dengan pengetahuan saya yg terbatas,jadi sory kalo kurang jelas

    misalnya tebal tisu = x
    diameter karton = d = 4cm

    diameter total = 11 cm
    satu kali putaran akan menambah diameter gulungan sebesar 2x,misalkan ada n kali putaran,maka :
    diameter total = (d+2x)+(n-1)2x
    11 = d + 2nx
    11 = 4 + 2nx
    2nx = 7
    n = 3,5/x

    kemudian,panjang total tisu = 14 x 240 = 3360 cm
    3360 = pi [(d+2x)+(d+4x)+(d+6x)+...+(d+2nx)]
    3360/pi = n[d+2x+d+2nx]/2
    3360/pi = n[d+(n+1)x]
    3360/pi = 3,5[4+(3,5+x)]/x
    berikutnya dengan menjabarkan persamaan diatas akan didapatkan nilai x

    kemudian diperoleh lah nilai n

    (ada yg mengerti penjelasan saya??)haha:D

    ReplyDelete
  7. 3360 = phi ... itu persamaan apa yah? maklum saya ga hapal rumus2

    ReplyDelete
  8. keliling lingkaran total = pi x diameter total

    Di atas caranya indra..
    Aku udah ngerti lowh.. Keren logikanya. ^^

    Ada lagi satu cara yang lebih simple.
    Gunakan konsep luas lingkaran (bukan keliling)

    L = Luas lingkaran besar-luas lingkaran kecil
    L = pi.(11/2)^2-pi.(4/2)^2
    L = 82,46680716

    Kita tahu bahwa Luas tisu itu = tebal x panjang
    82,46680716 = tebal x (240x14)
    tebal = (82,46680716)/3360
    tebal = 0,024543692 cm.

    Maka, jumlah putaran = (5,5-2)/0,024543692= 142,6 putaran.

    ReplyDelete
  9. wah..caranya sederhana bgt,heran ya kenapa gak kepikiran ada cara sederhana gitu...lumayan,dapat tambahan oengetahuan..hehe

    ReplyDelete
  10. Saya ada pertanyaan psikologis nih,tolong dijawab bagi yg berminat:

    ceritanya Ada dua kakak beradik perempuan yang yatim dan sudah dewasa,pada suatu waktu,ibu mereka meninggal.
    ketika di pemakaman ibunya,sang adik bertemu dengan seorang pria yang sangat menarik perhatiannya,dan iapun jatuh cinta pada pandangan pertama,namun ia tidak berani berbicara pada pria itu ketika itu juga dan akhirnya melewatkan kesempatan untuk mengenal pria tsb

    Setelah beberapa saat, sang kakak ditemukan tewas terbunuh dan sang adik yang diduga menjadi pelaku pembunuhan tsb

    Pertanyaannya : Apa motif dibalik pembunuhan tsb???

    ReplyDelete
  11. saya ud pernah dpt ini...haha alesannya buat ketemu tuh cowok lagi.

    ReplyDelete
  12. @_@.. Gak ngerti neeehhh.. Koq begitu?? Hahh ??? @_@

    ReplyDelete
  13. jika tisu mempunyai tebal,knp kartonnya tdk diperhitungkan,hihi?

    ReplyDelete