What's the content of this blog

Composition: Mathematics, my favourite lesson 90%. Mathematics Software 3%, My Life and Experience 3%, and Others 4%..
-- Here we can share knowledge --
-- Enjoy --

Thursday, September 4, 2008

Fermat's Last Theorem. Benar atau Salah.??

Barangkali, kalian sudah tw Teorema Fermat itu apa.. Yang belum tahu akan kujelaskan..

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Teorema Terakhir Fermat

Tahun 1637, Pierre The Fermat membuat suatu pernyataan sbb:
Untuk suatu persamaan an+bn=cn maka tentunya jika n=2, akan ada tak terhingga banyaknya bilangan integer a, b, dan c yang memenuhi persamaan tersebut. misalnya 32+42=52 atau 52+122=132 (sesuai prinsip phytagorean triple). Namun berbeda jika n \ge3, maka persamaan tersebut tidak akan mempunyai solusi untuk semua bilangan integer.

Fermat's Last Theorem
Untuk n>2, maka persamaan berikut tidak mempunyai solusi
u/ semua bilangan integer
an+bn=cn

Nah, si Fermat sendiri sebetulnya belum menunjukkan bukti teorema ini sampai akhirnya dia meninggal (padahal katanya dia punya buktinya, atau jangan-jangan dia berbohong). Jadi, teorema ini hingga sekarang menjadi misteri, terkubur selama beratus-ratus tahun..

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Pro dan Kontra Teorema Fermat
Banyak yang berusaha membuktikan dan membantah teorema ini.. Tapi, apa mau dikata. Nilai n itu bisa tak terhingga banyaknya. Lalu, nilai a, b, dan c juga tak terhingga. Jadi, kebenaran teorema ini sangat sulit karena harus membuktikan atas tak terhingga dari banyaknya tak terhingga kemungkinan yang ada.. Pasti pusink deh...

Sejarah orang yang ingin membuktikan dan membantah teorema ini sudah buanyaakkkkk banget.. Sebelumnya gw mo posting di sini, tapi bisa dilihat di http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_Last_Theorem untuk lebih lengkapnya.. Di sini akan dijelaskan beberapa saja:

Pertama,
Sophie Germain, matematikawan perempuan yang membuktikan kebenaran teorema ini dengan cara yang berbeda. Berbeda dengan banyak orang yang membuktikan dengan mencari bahwa teorema itu tidak mempunyai solusi. Sophie Germain membuktikan dengan menganggap bahwa teorema ini mempunyai solusi. Lalu, jika mempunyai solusi, maka akan ada kondisi lain yang berlaku. Lalu, jika kondisi tersebut berlaku, maka akan bertentangan dengan kondisi semula.

Kedua,
Tahun 1847, Kummer membuktikan bahwa teorema ini benar untuk semua bilangan prima yang di antara 2 hingga 100, kecuali 37,59, dan 67.

Ketiga,
Andrew Wiles membuktikan bahwa teorema Fermat itu benar dengan menggunakan kurva ellips. Dia membutikan bahwa setiap semistable elliptic curve itu modular (mempunyai sisa). Jadi, semua bilangan integer tidak akan memenuhi.. Lalu, dia juga membuktikan bahwa hal ini berlaku di semua kurva ellips yang melalui Q.. (Note: jangan tanya saya.. Wa tidak mengerti.. hikshiks)

Selanjutnya,
diungkapkan oleh Mr. Savant.. Bisa dilihat di: http://home.mindspring.com/~jbshand/ferm.html. Dikatakan di sini bahwa teorema ini banyaknya tak terhingga. Jadi, mustahil bisa dibuktikan. Dia memberi contoh beberapa angka yang sangat mendekati:
633+943=1033
543+1613=1633
713+1383=144 3
733+1443=1503
1283+1883=2063
1353+1383=1723
Karena angka ini tingkat kesalahannya di bawah 1%, maka menurutnya, bukannya tidak mungkin, akan ada solusi untuk teorema Fermat.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Duhhh, benar-benar bahasan tingkat tinggi.. Wew. Saya sendiri untuk sementara berada di pihak netral. Sedangkan, di luar, teorema ini sudah dianggap berlaku karena sampai saat ini tidak ada orang yang berhasil menemukan solusi untuk an+bn=cn, dan orang-orang sudah mengakui keberhasilan Andrew Wiles dalam membuktikan teorema ini. Padahal, hanya sedikit orang yang mengetahui pembuktian Andrew Wiles (karena sulit dipahami) dan mungkin saja pembuktiannya itu bisa salah..

Untuk melihat paper Andrew Wiles, silakan lihat di sini: http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf. Di situ, kalian bisa melihat bagaimana Andrew Wiles bisa membuktikan teorema ini dengan bahasa "dewa". Ada yang mengerti penjelasan Andrew Wiles?

Wew.. saya jadi bingung sendiri..
Mungkin saja di antara kalian bisa menemukan bukti yang lebih simple.. Huee.

7 comments:

  1. thats so weird, man.... four variables

    ReplyDelete
    Replies
    1. Fermat last theorem is not theorem in usual sense. It's conjecture. But the proof for this theorem has been found.

      Delete
  2. Fermat last theorem is stupid. The equation is useless...

    ReplyDelete
    Replies
    1. if you said stupid ,can you answer it??

      Delete
  3. Pengen bisa membongkar jawabannya

    ReplyDelete
  4. browsing mencari referensi tentang Teorema Fermat dan menyasar sampai di sini. Terima kasih atas artikelnya. Salam.

    ReplyDelete