Di pelajaran SMP, kita pernah bahwa tripel phytagoras dapat diperoleh dari formula berikut:
1. a2+b2
2. a2-b2
3. 2ab
dengan syarat a > b.. Dan hasilnya harus positif..
Contoh:
a | b | a2+b2 | a2-b2 | 2ab |
2 | 1 | 5 | 3 | 4 |
3 | 1 | 10 | 8 | 6 |
3 | 2 | 13 | 5 | 12 |
4 | 1 | 17 | 15 | 8 |
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Dari mana formula itu didapat.??
Ini didapat dari konsep AM-GM.. Jika kita ingin membentuk suatu tripel dari 2 parameter (Mis: a dan b).. Maka konsep ini selalu berlaku:
Lalu, tinggal diexpand:
Nah, karena a2+b2 selalu lebih besar daripada 2ab, maka anggap bahwa a2+b2 adalah hipotenusa sedangkan 2ab sebagai sisi tegak (karena hipotenusa selalu lebih panjang daripada sisi tegak)..Lalu, tinggal pakai rumus phytagoras untuk mendapatkan sisi tegak yang satunya:
__=
__=
__=
__=
__=
Nah, You've got it..!! Rumusnya sudah jelas khan didapat dari mana... ^^
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(Sebetulnya, bisa dipakai formula yang lain.. Misalnya, jika pertama kali kita memakai , maka hasilnya akan sedikit berbeda... Tapi, konsepnya sama..)
Easy huh.?? Any question.?
oh walah baru tau aku klo rumus tripel pytagoras itu didapet dari pytagoras, abis gak pernah perhatian cuman pakek doang sih
ReplyDeletejadi rumus tripel phytagoras didapat dari rumus phytagoras itu sendiri?ngomong2 napain ya kita cari2 bilangan2 tripel phytagoras?apa ada gunanya?
ReplyDeleteYupp.. Betul. ^^
ReplyDeleteBilangan triple phyagoras tak lain dicari supaya *senang-senang* saja.. Tapi, ternyata ada gunanya ga (walaupun jarang).. Misalnya di contoh ini:
Tentukan bilangan bulat positif x dan y yang memenuhi:
x^2+y^2=41^2
Di atas dapat menggunakan triple phytagoras untuk memudahkan.. ^^
kalau yang dicari sisi segitiga siku siku dan yang diketahui keliling segitiga 60 cm. rumusnya jadinya gimana?
ReplyDeletenilah hasil modifikasi yang Saya lakukan terhadap rumus phytagoras:
ReplyDelete1). Triple phytagoras dengan bilangan pertama ganjil(g), dimana g >= 3 adalah: g,[(g^2)-1]/2,
[(g^2)+1]/2
2). Triple phytagoras dengan bilangan pertama genap (G), dimana G >= 6 adalah: G, [(G/2)^2]-1,
[(G/2)^2]+1
Untuk penurunan rumus tersebut silahkan lihat di belajarjadisaintis.blogspot.com
Dengan menetukan satu bilangan asli >= 3, maka bilangan kedua dan ketiga dari triple phytagoras bisa dihitung!!!!!
ReplyDeleteOh, tapi biar jadi agak gampang pake rumus a^2 - b^2 = (a+b)(a-b), misal:
ReplyDelete4^2 - 3^2 = (4+3)(4-3) = 7
4^2 - 3^2 = (akar 7)^2 Jadi ada triple 4, 3, akar 7
5^2 - 4^2 = (5+4)(5-4) = 9 = 3^2 Jadi ada triple 3, 4, 5
17^2 - 15^2 = (17+15)(17-15) = 64 = 8^2 Jadi ada triple 8, 15, 17
41^2 - 40^2 = (41+40)(41-40) = 81 = 9^2 Jadi ada triple 9, 40, 41
dst asal a>b, dan a tak sama dengan 0
kk
ReplyDeletekalo bilangannya ada akar
misalnya 3√3,3,6
termasuk tripel gak gan? soalnya ane prnh baca di buku lupa namanya kalo tripel pythagoras itu ga blh ada akar tpi kata guru ane gk apa" jd yg bnr gmn?
Ilmu baru nih
ReplyDeleteselama ini saya tau rumus untuk yang ganjil aja
suku pertama
2n+1
suku kedua
2n(n+1)
suku terbesarnya
2n(n+1)+1
hhehehe...
Thanks ya mas Hendry :)
mas kok gambarnya gak kelihatan
ReplyDeletea good post, when will the sequel?
ReplyDelete