What's the content of this blog

Composition: Mathematics, my favourite lesson 90%. Mathematics Software 3%, My Life and Experience 3%, and Others 4%..
-- Here we can share knowledge --
-- Enjoy --

Sunday, February 8, 2009

2 Buah Mystery Box

Kasus ini bukanlah kasus Monty Hall, seperti yang sudah dibahas sebelumnya.

Begini nieh ceritanya..
Si Lilis diberi kesempatan untuk memilih 1 dari 2 buah kotak (mystery box). Karena kotaknya tertutup, maka isinya gak ketahuan. Lilis hanya diberitahu kalau kotak yang satu berisi uang 2 kali lebih banyak dari kotak yang lain.

Akhirnya, Lilis berpikir masak-masak.
Mulanya, dia mengandaikan jika dia memilih kotak 1. Andaikan di kotak 1 berisi uang sebesar A, maka dia berpikir kalau kotak kedua bisa berisi 1/2 A atau 2A. Peluangnya masing-masing 1/2.

Jika dia pindah, harapannya kotak 2 berisi .
Maka, Lilis pun memilih kotak 2, karena memiliki peluang lebih besar (mendapat 1,25 A) dibanding stay yang hanya akan mendapat A.

Pertanyaannya: Bagian mana yang salah?

3 comments:

  1. Ya kotak ke 2 bisa 1/2 A or 2 A kemungkinanya 50 50...kenapa 1.25? itu kan bukan 2 kali lebih bnyk.

    ReplyDelete
  2. dalam hitungan boleh dianggap benar, dalam kenyataan kalau salah ya dapet 1/2A kalau bener ya dapet 2A. gituu aja kok repot

    ReplyDelete
  3. Alasannya simple...

    Hitungannnya konsepnya salah, karena nilai harapan digunakan untuk memprediksi suatu peluang, padahal seharusnya peluanglah yang digunakan untuk memprediksi nilai harapan..

    Jadi, misalkan kotak 1 dan 2 beisi A dan 2A (boleh bolak-balik), lalu peluangnya 1/2..

    Maka, nilai harapannya adalah = 1/2 * 1 + 1/2 * 2 = 1,5A..
    Nilai harapan tidak boleh dianggap A, kemudian memprediksi isi kotak A dan B dengan nilai harapan itu..

    ReplyDelete