What's the content of this blog

Composition: Mathematics, my favourite lesson 90%. Mathematics Software 3%, My Life and Experience 3%, and Others 4%..
-- Here we can share knowledge --
-- Enjoy --

Saturday, October 18, 2008

Mami Lilis Gak Suka Korupsi..!!! ^^

Suatu hari, hiduplah mami Lilis, beserta anak-anaknya.. Mereka tinggal di suatu rumah (ya iyalah.. Masak di jembatan.. =P). Si mami Lilis ini berencana ingin memberikan hadiah aksesoris kepada 100 orang temannya. Makanya, dia pun menyuruh salah satu anaknya, Sisca, untuk membeli aksesoris di pasar. Diberikannya duit 100$ untuk dibelanjakan.

Di pasar, hanya ada 3 jenis aksesoris. Pertama, kalung yang harganya 6$. Kedua, gelang dengan harga 3$. Ketiga, anting dengan harga 0,1$. Si mami Lilis tidak peduli dengan jenis aksesoris apa yang dibeli. Alias terserah..!! Tapi, pastinya si mami ini ngak suka adanya korupsi!! Jadi, uang 100$ itu semuanya harus dihabiskan tidak kurang dan tidak lebih!!

Bisakah kalian membantu Sisca, berapakah jumlah kalung, gelang, dan anting yang harus dibelinya?? @_@

=========================================================================
Solusi:

Misalkan k=kalung, g=gelang, dan a=anting. Dibuatlah persamaan berikut.
6k+3g+0,1a = 100 ... (i)
k+g+a = 100 ... (ii)
Syarat untuk k, g, dan a yaitu harus bilangan bulat positif atau nol. Oleh karena itu, a pasti kelipatan 10 agar nilainya bulat. Jadi, sekarang kita eliminasikan nilai k dan g.

Nilai g di-eliminasi, hasilnya: 3k = 2,9a-200 ... (iii)
Nilai k di-eliminasi, hasilnya: 3g = 500 - 5,9a ... (iv)

Sekarang, karena berlaku k>0, maka 3k>0:
3k > 0
2,9a - 200 > 0
2,9a > 200
a >68,97 ... (v)

Berlaku pula g>0, maka 3g>0:
3g > 0
500 - 5,9a > 0
5,9a <500
a < 84,74 (vi)

Dari pers (v) dan (vi), artinya nilai a bisa 70 atau 80.. ^^
Kalo 70 dimasukkan di persamaan awal, maka hasilnya adalah k = 1 dan g = 29.
Kalo 80 dimasukkkan, hasilnya adalah k = 10,67 dan g = 9,33.

Maka, kita pilih yang nilai bulat, sesuai dengan kendala bahwa wol tidak ada yang pecahan.
Maka, jawabannya: anting: 70, kalung=1, dan gelang = 29.

3 comments: