Makanan Otak ...(xv) {Volume Minimum Kerucut}

Berikut diberikan lagi soal yang mudah... ^^

Sebuah bola berada di dalam kerucut tegak. Jika jari-jari bola adalah 8 cm, tentukanlah volume minimum kerucut tersebut.

=========================================================================

Penyelesaian

Agar lebih mudah, kita gambar kembali masalah di atas dalam bentuk 2 dimensi

Keterangan:
___t = tinggi kerucut.
___Ra = jari-jari alas kerucut
___R = jari-jari bola

Perhatikan segitiga CBD dan segitiga COE. Keduanya segitiga sebangun. Maka, berlaku perbandingan sbb:

.

Kita dapatkan hubungan Ra dengan t.

Kemudian, kita tentukan formula Volume kerucut.

Agar kita mendapatkan nilai volume minimumnya, artinya pasti turunannya bernilai nol.

Kita sudah mendapatkan nilat t, selanjutnya jari-jari alas kerucut (Ra) dapat langsung dicari.

Di soal di atas diberitahukan bahwa jari-jari bola adalah 8 cm. Jadi, dan . Volume kerucutnya bisa cari sendiri kan? Hehehe.. ^^