What's the content of this blog

Composition: Mathematics, my favourite lesson 90%. Mathematics Software 3%, My Life and Experience 3%, and Others 4%..
-- Here we can share knowledge --
-- Enjoy --

Saturday, April 11, 2009

Kotak Mainan

Deny pergi ke toko bahan bangunan untuk membeli papan tripleks yang akan digunakan untuk membuat kotak penyimpanan mainannya. Toko itu memasang harga tinggi untuk tripleks baru tetapi menjual murah potongan-potongan tripleks sisa. Deny mencari sendiri di tumpukan potongan-potongan tripleks sisa dan akhirnya menemukan tiga potong yang sesuai dengan ukuran yang dicarinya.

Diketahui bahwa luas masing-masing potongan itu adalah
6048 cm2 _____4563cm2 _____dan 4995cm2

Pertanyaannya: Bila tebal tripleks itu diabaikan, tentukan ukuran kotak mainan buatan Deny tersebut.

Catatan: Mungkin pembaca merasa sedikit bingung melihat bahwa papan tripleksnya hanya berjumlah 3, padahal untuk membuat kotak diperlukan 6 buah papan (untuk 6 sisi balok). Di sini, artinya setiap tripleks dipotong menjadi 2 bagian..**

=========================================================================
Penyelesaian
Tidak sulit untuk dikerjakan.

Jika kita merumuskannya dalam model matematika, hasilnya seperti berikut:
pl+pt = 6048 ... (i)
pl+lt = 4563 ... (ii)
pt+lt = 4995 ... (iii)
Tentunya variabel p,l, dan t boleh bolak-balik. Tidak perlu seperti di atas.

pl = 4563-lt ... (iib)
pt = 4995 - lt ... (iiib)
Substitusikan 2 pers di atas ke pers. (i):
pl+pt = 6048
4563-lt+4995-lt = 6048
Didapat: lt = 1755.

Mensubstitusikan nilai lt ke pers (iib) dan (iiib) akan didapat:
pl = 2808
pt = 3240

*********************************
lt = 1755, maka t = 1755/l
pl = 2808, maka p = 1808/l
*********************************

pt = 3240
(1808/l)*(1755/l) = 3240
l = 39 cm

Dengan mudah kita bisa mendapatkan p dan t juga:
p = 72 cm
t = 45 cm.

DONE. ^^

2 comments: