| 1. | Akar-akar persamaan kuadrat  adalah  dan  . Jika  , maka tentukanlah nilai m. |
| 2. | Diketahui m dan n akar-akar persamaan kuadrat  . Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya  dan  . |
| 3. | Persamaan  mempunyai akar-akar dan . Tentukan nilai p agar mencapai minimum. |
| 4. | Persamaan  mempunyai akar-akar positif. Tentukan akar-akar positif tersebut. |
| 5. | Akar-akar persamaan adalah  dan  .Tentukan nilai dari:   . |
Sumber: Buku Mahir Olimpiade Matematika SMA by Yohanes S.
1. m = -10/3
ReplyDelete2. 9x2-2x+1 = 0
3. p = 6
4. x1 = 3 ;x2= 5
5. 531/760
benar gak???:D
1. Correct.
ReplyDelete2. Correct.
3. p = 0 atau p = 6.
4. Correct.
5. Correct.
Mantabz.. ^^
nomor 4 bgmn caranya....????
ReplyDeletekonsep apa yg digunakan????
makasih?????
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeletemasih bingung...
ReplyDeletegimana cara dapat a=2, kan syarat Realnya adalah pertidaksamaan bukan persamaan ???
makasih...
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteakar realnya, bukannya a<=7/3 ???
ReplyDeletesory merepotkan...
maksih...:)
Waduh. Saya salah hitung lagi.. Buru2 kerjainnya. huix.
ReplyDeleteAku tulis ulang ya..
Pada persamaan ax^2 +bx+ c = 0
Syarat berakar positif adalah:
(i) -b/a >0 ...
Artinya 4a / (a-1) > 0, maka a <0 atau a> 1 .
(ii) c/a > 0
Artinya 4a+7 / (a-1) > 0, maka a <-7/4 atau a>1.
gabungan kedua syarat tsb adalah a < -7/4 atau a>1.
Sedangkan syarat realnya adalah
b^2 - 4ac ≥0
Maka, a ≤ 7/3
Gabungan syarat akar real dan positif adalah:
a < -7/4 atau 1< a ≤ 7/3
Dengan demikian, nilai a bervariasi sesuai dengan pertidaksamaan di atas.
Akar-akarnya pun bervariasi.
Misalnya:
Jika a=2, akar-akarnya 3 dan 5.
Jika a = 3/2, akar-akarnya adalah 6+√10 dan 6-√10.
Jika a = 7/3, akar-akarnya adalah 7/2.
Jadi, jawabannya ada banyak. :)
Mohon dikoreksi lagi, apabila ada yang salah lagi. :)