What's the content of this blog

Composition: Mathematics, my favourite lesson 90%. Mathematics Software 3%, My Life and Experience 3%, and Others 4%..
-- Here we can share knowledge --
-- Enjoy --

Thursday, April 9, 2009

Makanan Otak ...(xiv) {Akar persamaan kuadrat}

1. Akar-akar persamaan kuadrat adalah dan . Jika , maka tentukanlah nilai m.
2. Diketahui m dan n akar-akar persamaan kuadrat . Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan .
3. Persamaan mempunyai akar-akar dan . Tentukan nilai p agar mencapai minimum.
4. Persamaan mempunyai akar-akar positif. Tentukan akar-akar positif tersebut.
5. Akar-akar persamaan adalah dan .
Tentukan nilai dari: .

Sumber: Buku Mahir Olimpiade Matematika SMA by Yohanes S.

9 comments:

  1. 1. m = -10/3
    2. 9x2-2x+1 = 0
    3. p = 6
    4. x1 = 3 ;x2= 5
    5. 531/760

    benar gak???:D

    ReplyDelete
  2. 1. Correct.
    2. Correct.
    3. p = 0 atau p = 6.
    4. Correct.
    5. Correct.

    Mantabz.. ^^

    ReplyDelete
  3. nomor 4 bgmn caranya....????
    konsep apa yg digunakan????
    makasih?????

    ReplyDelete
  4. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  5. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  6. masih bingung...
    gimana cara dapat a=2, kan syarat Realnya adalah pertidaksamaan bukan persamaan ???

    makasih...

    ReplyDelete
  7. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  8. akar realnya, bukannya a<=7/3 ???
    sory merepotkan...
    maksih...:)

    ReplyDelete
  9. Waduh. Saya salah hitung lagi.. Buru2 kerjainnya. huix.

    Aku tulis ulang ya..
    Pada persamaan ax^2 +bx+ c = 0
    Syarat berakar positif adalah:
    (i) -b/a >0 ...
    Artinya 4a / (a-1) > 0, maka a <0 atau a> 1 .
    (ii) c/a > 0
    Artinya 4a+7 / (a-1) > 0, maka a <-7/4 atau a>1.
    gabungan kedua syarat tsb adalah a < -7/4 atau a>1.

    Sedangkan syarat realnya adalah
    b^2 - 4ac ≥0
    Maka, a ≤ 7/3

    Gabungan syarat akar real dan positif adalah:
    a < -7/4 atau 1< a ≤ 7/3

    Dengan demikian, nilai a bervariasi sesuai dengan pertidaksamaan di atas.
    Akar-akarnya pun bervariasi.

    Misalnya:
    Jika a=2, akar-akarnya 3 dan 5.
    Jika a = 3/2, akar-akarnya adalah 6+√10 dan 6-√10.
    Jika a = 7/3, akar-akarnya adalah 7/2.

    Jadi, jawabannya ada banyak. :)
    Mohon dikoreksi lagi, apabila ada yang salah lagi. :)

    ReplyDelete