Rahasia Joe Sandy ... (ii) Perjalanan Kuda

8 Mei 2009, Joe Sandy dan Deddy Corbuzier bersama-sama memainkan suatu permainan yang dianggap "magic" tentang perjalanan kuda.

Permainannya sebagai berikut.

Disediakan papan catur 8x8. Seorang penonton akan dipilih secara acak untuk memilih salah satu kotak untuk diisi sebuah bidak kuda. Dimulai dari kotak itu, kuda akan melangkah ke semua petak dari petak-petak catur yang ada, namun setiap petak hanya boleh dilalui 1 kali.

Kasus ini biasa dinamakan dengan "Perjalanan Kuda" atau "Knight's Tour". Di buku-buku lain juga dibahas mengenai perjalanan benteng, perjalanan raja, gajah, dan sebagainya, namun perjalanan kuda-lah yang paling rumit. Lalu, apakah rahasia Joe Sandy?

=========================================================================

RAHASIA JOE SANDY
PERJALANAN KUDA

Perhatikan lintasan kuda dari sebuah papan catur di bawah:

Lintasan di ataslah yang dipakai oleh sang Master Deddy dan Joe Sandy dimulai dari petak D7 dan kembali ke D7.

NAMUN, beberapa hal ini adalah ANEH:
1. Joe hanya butuh waktu sebentar untuk memulai permainan, begitu pula Deddy
2. Joe hanya butuh waktu sebentar untuk menjawab langkah berikutnya.
3. Joe sama sekali tidak gugup (tidak takut jawabannya salah).
4. Semua langkah Joe dan Deddy adalah langkah hameltonian yang membuat lintasannya tertutup. Lintasan tertutup ini memiliki tujuan, yaitu agar meniadakan unsur kegagalan saat penonton memilih kotak secara acak, karena kotak manapun sesungguhnya hasilnya akan sama, karena lintasannya tertutup.
5. Anggaplah Deddy dan Joe itu super jenius, dan kita anggap bahwa mereka bisa memperhitungkan derajat tiap verteks yang ada dan memiliki kemampuan mnemonic yang sangat hebat. Verteks yang derajatnya minimum (misalnya di pojok) haruslah diprioritaskan. Kemudian, hebatnya lagi, komputer saja harus melakukan backtracking, jika terdapat verteks (petak) yang berderajat ganjil yang belum dilewati. Andai saja Deddy dan Joe memang begitu, maka mereka bahkan bisa menyaingi komputer, karena menghitung jauh lebih cepat.. Lalu, gimana cara backtrackingnya?? (maaf, jika bahasa saya adalah bahasa IT).. Wah, mnemonic yang hebat sekali kalau begitu...

Dugaan Saya (kalo dibilang fakta, nanti banyak yang protess.):
Joe dan Deddy pasti sudah mengetahui konsep awal dalam permainan mereka, yaitu tentang "Knight's Tour". Jadi, permainan mereka sesungguhnya tidaklah terlalu mendadak. Mereka punya waktu untuk setidaknya "Menghapal lintasan kuda". Namun, lintasan kuda tersebut haruslah hameltonian (tertutup) agar titik awal adalah titik akhir, sehingga petak mana saja yang diambil tidak menjadi masalah. Jadi, mereka harus menghapal suatu lintasan tertutup. Namun, sesungguhnya lintasan tertutup untuk Knight's Tour jumlahnya ada 13.267.364.410.532 buah. Artinya cara untuk menghasilkan lintasan tertutup yang sama antara Joe dan Deddy adalah dengan bekerja sama. Jika tidak, maka kemungkinan lintasan yang dihasilkan adalah terbuka.

Saya dapat mengatakan ini semua karena saya sangat yakin tidak ada orang yang memiliki kemampuan mnemonic hingga melebihi komputer. Knight's tour dapat dipecahkan dengan menghitung derajat tiap verteks (yang jumlahnya ada 64) yang selalu ada akan berkurang setiap langkah. Kemudian, knight's tour juga membutuhkan backtracking agar langkahnya tertutup, artinya diperlukan memory tambahan lagi. Kemudian, jika ada orang yang memiliki kemampuan seperti ini, tidak mungkin dilakukan lebih cepat daripada komputer.

Berikut contoh lain dari "Knight's Tour" yang dipecahkan oleh "The Turk".. Sangat brilliant..

Untuk mengetahui link tentang "Method for finding Knight's Tour", bisa diwonload di: http://users.soe.ucsc.edu/~pohl/Spring04/warns.pdf, dan di http://faculty.olin.edu/~sadams/DM/ktpaper.pdf.

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Knight%27s_tour