What's the content of this blog

Composition: Mathematics, my favourite lesson 90%. Mathematics Software 3%, My Life and Experience 3%, and Others 4%..
-- Here we can share knowledge --
-- Enjoy --

Monday, August 31, 2009

Makanan Otak ... (xxi) {Faktorial}

1. ____ habis dibagi oleh .
Tentukan integer yang terbesar.

2. ____ habis dibagi oleh .
Tentukan nilai yang terkecil

3. ____Tentukan berapa banyak akhiran nol dari hasil perhitungan di bawah


=======================================================================
JAWABAN
Ketiga soal di atas sesungguhnya memilik tipe yang sama.

Perhatikan kasus yang lebih sederhana berikut.
habis dibagi . Tentukan yang terbesar.

Supaya jelasnya, kita uraikan .


Dibagi dengan hasilnya

Dibagi dengan hasilnya

Dibagi dengan hasilnya

Dibagi dengan hasilnya


Maka,

Penulisan di atas dapat dipersingkat menjadi sbb:

Bentuk penulisannya juga bisa sbb:

Note: jika pembagiannya bersisa, maka sisa pembagian tersebut kita abaikan.

1. ____
Jadi,

2. ____Kita mencoba menerka.
Seandainya , maka

Masih kurang 4 untuk mencapai 1000.
Jadi, nilai harus lebih besar dari 2000.

Seandainya nilai , maka

Perhatikan bahwa harus merupakan kelipatan 3. Artinya mungkin 2004, atau 2007, atau 2010, etc.

Seandainya , maka

Seandainya , maka

Jadi,
3. ____Banyaknya akhiran nol dipengaruhi oleh elemen (2 x 5). Namun karena faktor 2 jauh lebih banyak daripada faktor 5, maka kita cukup gunakan 5 sebegai pembatas.

Jadi, kita cukup menentukan nilai terbesar dari pembagian .

Maka, banyaknya akhiran nol pada
= total akhiran nol pada pembilang - total akhiran nol pada penyebut
= (273 + 174 + 74) - ( 26 + 16 + 7)
= 472

Sumber:Kumpulan Soal Unik Metematika 1 (Tobi Moektijono)

5 comments:

  1. hmm, coba jawab untuk yg 1 dan 2 :
    1->1000
    2->3000
    bener gak?

    ReplyDelete
  2. aih, salah deh. ada yg belum kuperhitungkan di nomor 1, jadinya salah... apalagi nomor 2... :p

    ReplyDelete
  3. Soal ini memang modelnya unik. Mungkin agak susah bagi yang pertama kerjain..

    Jawaban sudah diberikan di atas. :)

    ReplyDelete
  4. aw aw aw... baru liat udah pusing.. :p


    oia, jangan lupa mampir ke sini ya...

    ReplyDelete
  5. great post. thank for share. I really need something like this.

    and dont forget to pay a visit here

    ReplyDelete