1. ____ | habis dibagi oleh . Tentukan integer yang terbesar. |
2. ____ | habis dibagi oleh . Tentukan nilai yang terkecil |
3. ____ | Tentukan berapa banyak akhiran nol dari hasil perhitungan di bawah |
=======================================================================
JAWABAN
Ketiga soal di atas sesungguhnya memilik tipe yang sama.Perhatikan kasus yang lebih sederhana berikut.
Supaya jelasnya, kita uraikan .
Dibagi dengan hasilnya
Dibagi dengan hasilnya
Dibagi dengan hasilnya
Dibagi dengan hasilnya
Maka,
Penulisan di atas dapat dipersingkat menjadi sbb:
Bentuk penulisannya juga bisa sbb:
habis dibagi . Tentukan yang terbesar.
Supaya jelasnya, kita uraikan .
Maka,
Penulisan di atas dapat dipersingkat menjadi sbb:
Note: jika pembagiannya bersisa, maka sisa pembagian tersebut kita abaikan.
1. ____ | Jadi, | ||||||
2. ____ | Kita mencoba menerka. Seandainya , maka Jadi, nilai harus lebih besar dari 2000. Seandainya nilai , maka Perhatikan bahwa harus merupakan kelipatan 3. Artinya mungkin 2004, atau 2007, atau 2010, etc. Seandainya , maka | ||||||
3. ____ | Banyaknya akhiran nol dipengaruhi oleh elemen (2 x 5). Namun karena faktor 2 jauh lebih banyak daripada faktor 5, maka kita cukup gunakan 5 sebegai pembatas. Jadi, kita cukup menentukan nilai terbesar dari pembagian . Maka, banyaknya akhiran nol pada = total akhiran nol pada pembilang - total akhiran nol pada penyebut = (273 + 174 + 74) - ( 26 + 16 + 7) = 472 |
Sumber:Kumpulan Soal Unik Metematika 1 (Tobi Moektijono)
hmm, coba jawab untuk yg 1 dan 2 :
ReplyDelete1->1000
2->3000
bener gak?
aih, salah deh. ada yg belum kuperhitungkan di nomor 1, jadinya salah... apalagi nomor 2... :p
ReplyDeleteSoal ini memang modelnya unik. Mungkin agak susah bagi yang pertama kerjain..
ReplyDeleteJawaban sudah diberikan di atas. :)
aw aw aw... baru liat udah pusing.. :p
ReplyDeleteoia, jangan lupa mampir ke sini ya...