Bergembira Ria dengan Lingkaran...(i)

Soal berikut kelihatannya sulit, namun sesungguhnya dapat dikerjakan kurang dari 1 menit. :)

1.	Titik B, P, dan Q adalah pusat-pusat lingkaran. Jika jari-jari lingkaran B adalah 6, sedangkan jari-jari lingkaran P adalah 15. Hitunglah jari-jari lingkaran Q.
2.	Busur ADB adalah setengah lingkaran. CD =DE = EO = 1 cm. Hitunglah perbandingan jari-jari ketiga lingkaran.

---

---

JAWABAN

1.	Sebetulnya soal ini tidak sulit. Cukup menggunakan pengetahuan tentang phytagoras. :) Sebelumnya, ada rumus turunan yang perlu kita ketahui sbb: Nah, sekarang kembali ke soal. Lihat kembali lingkaran B dan P. Kita gunakan rumus sebelumnya dengan dan Lihat lingkaran P dan Q. Gunakan rumus yang sama seperti sebelumnya, maka: .
2.	O adalah pusat lingkaran yang melalui A,D,B. P adalah pusat lingkaran yang melalui titik A,E,B. Q adalah pusat lingkaran yang melalui titik A,C,B. Dengan menggunakan rumus yang sama seperti soal nomor 1, maka kita dapatkan: Perhatikan segitiga BOP. Kita gunakan teorema phytagoras untuk mencari . Jadi, perbandingan ketiganya adalah = .

Sumber: Buku Kumpulan Soal Unik Matematika oleh Tobi Moektijono