What's the content of this blog

Composition: Mathematics, my favourite lesson 90%. Mathematics Software 3%, My Life and Experience 3%, and Others 4%..
-- Here we can share knowledge --
-- Enjoy --

Sunday, August 16, 2009

Bergembira Ria dengan Lingkaran...(i)

Soal berikut kelihatannya sulit, namun sesungguhnya dapat dikerjakan kurang dari 1 menit. :)

1. Titik B, P, dan Q adalah pusat-pusat lingkaran. Jika jari-jari lingkaran B adalah 6, sedangkan jari-jari lingkaran P adalah 15. Hitunglah jari-jari lingkaran Q.

2. Busur ADB adalah setengah lingkaran. CD =DE = EO = 1 cm. Hitunglah perbandingan jari-jari ketiga lingkaran.




JAWABAN

1. Sebetulnya soal ini tidak sulit. Cukup menggunakan pengetahuan tentang phytagoras. :)
Sebelumnya, ada rumus turunan yang perlu kita ketahui sbb:





Nah, sekarang kembali ke soal. Lihat kembali lingkaran B dan P.
Kita gunakan rumus sebelumnya dengan dan


Lihat lingkaran P dan Q.

Gunakan rumus yang sama seperti sebelumnya, maka:
.
2.
O adalah pusat lingkaran yang melalui A,D,B.
P adalah pusat lingkaran yang melalui titik A,E,B.
Q adalah pusat lingkaran yang melalui titik A,C,B.


Dengan menggunakan rumus yang sama seperti soal nomor 1, maka kita dapatkan:


Perhatikan segitiga BOP. Kita gunakan teorema phytagoras untuk mencari .






Jadi, perbandingan ketiganya adalah = .

Sumber: Buku Kumpulan Soal Unik Matematika oleh Tobi Moektijono

1 comment: