Cara Kalkulator Menghitung Sinus

Zaman sekarang, kalkulator kita sudah *canggih*. Salah satu fungsi yang menakjubkan adalah bisa menghitung fungsi sinus, cosinus, arcus, etc.. Sekiranya, penasarankah dikau dengan cara kerja kalkulator itu? Koq bisa-bisanya kalkulator menghitung nilai seperti ataupun dengan sangat akurat? Masak sih, kalkulator punya penggaris dan busur di dalam kalkulatornya yang bisa mengukur sudut dan panjang sisi depan atau sisi miring???

Lihat lanjutan post ini untuk mengetahui rahasia kalkulator. ^^
=========================================================================

Cara Kalkulator Menghitung Sinus

(**Kita ambil contoh yang sinus saja**)
Hihihi.. Kalkulator gak bisa ngukur sudut. Tapi, dia menggunakan prinsip deret taylor untuk menghitungnya. Woow.. Bagaimana sih? Koq bisa?

Gini.. Masih ingatkah kamu dengan formula Deret Taylor?

Nah, jika sekarang kita tetapkan dan , maka:





... (dan seterusnya -- akan berulang).

Dengan demikian, fungsi dapat ditulis menjadi fungsi polinomial sbb.

Hmm.. Mari kita gunakan contoh.

Contoh Soal:
Hitung tanpa menggunakan kalkulator!
Jawab:
Kita konversikan dulu ke dalam radian.
Karena , maka.
Jadi, <== padahal ini hitungnya pake kalkulator jg :P Kemudian, masukan angka yang sudah dikonversi ke radian itu ke deret tailor sinus. (Kita cukup memasukkan hingga suku ke-4 saja, mengingat perhitungan hingga tak berhingga itu mustahil dan 4 suku juga sudah sangat akurat.. ^^). Hasilnya pun didapat.!! ^^

Catatan: kita juga dapat memperoleh keakuratan yang lebih tinggi dengan memasukkan ke suku-suku berikutnya...
Tadaa..!!
Deret Taylor benar-benar mengagumkan bukan..!? ^^

=========================================================================

CLOSING

Oh iya, di post ini hanya diberikan contoh fungsi untuk sinus saja, mengingat fungsi yang lain sebetulnya konsepnya sama. Untuk formula Deret Taylor untuk beberapa fungsi khusus, bisa dilihat di wikipedia: di http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series..

Demikianlah post selingankuw yang kali ini... Semoga bisa bermanfaat. Kalo gak bermanfaat, yah silakan gunakan kalkulator saja. XDXD.. Kalkulator is THE BEST.. XDXDXD.. Ada yang bingung..?? Semoga tidak. :P

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series, buku Kalkulus I (Wikaria Gazali)