Strategi Mana yang Terbaik??

Dalam sebuah lomba lari lintas alam, empat peserta mengambil strategi yang berbeda-beda dalam hal cara mereka berlari.

Anto memutuskan berlari dengan kecepatan 16 km/jam pada separuh jarak pertama dan 8 km/jam pada separuh jarak yang kedua.
Budi berlari 16 km/jam pada separuh waktu yang pertama dan 8 km/jam pada separuh waktu yang kedua.
Cici memutuskan untuk berlari 12 km/jam sepanjang waktu.
Dina sambil berlari menghitung langkah-langkahnya, dan dia memutuskan akan berlari dengan kecepatan 16 km/jam pada separuh jumlah langkahnya dan 8 km/jam pada separuh sisanya.

Pertanyaannya: Dalam urutan bagaimanakan mereka tiba di garis finish?

=======================================================================

PENYELESAIAN

Budi dan Cici mencapai garis finish bersamaan dan menjadi juara pertama, diikuti oleh Dina dan kemudian Anto. Untuk mengetahui mengapa bisa demikian, asumsikan lomba lintas alam itu menempuh jarak 16 km.

Anto sampai di finish dengan catatan waktu 1 ¹/₂ jam karena 8km pertama pada kecepatan 16 km/jam membutuhkan waktu ¹/₂ jam dan 8 km kedua pada 8 km/jam membutuhkan waktu 1 jam.

Budi tiba di garis finish dengan catatan waktu 1 ¹/₃ jam. Misalkan catatan waktunya t jam, maka kenyataan bahwa separuh waktu yang pertama ia berlari dengan kecepatan 16 km/jam dan pada separuh waktu kedua dengan kecepatan 8km/jam, kita memperoleh:

Cici berlari konstan dengan kecepatan 12 km/jam sehingga catatan waktunya 1 ¹/₃ jam juga.

Dina berlari dengan jumlah langkah yang sama pada kedua kecepatan, namun pengalaman menunjukkan:

a)	Panjang langkah pada kecepatan tinggi lebih panjang daripada panjang langkah pada kecepatan rendah, sehingga ia berlari menempuh lebih dari separuh jarak pada kecepatan tinggi, yang berarti catatan waktunya lebih pendek daripada Alan.
b)	Waktu yang dibutuhkan untuk suatu langkah pada kecepatan tinggi lebih singkat daripada waktu yang dibutuhkan untuk langkah yang sama pada kecepatan rendah. Ini berarti ia berlari pada kecepatan rendah lebih dari separuh waktunya. Akibatnya, catatan waktunya lebih lama daripada Budi.