Menghitung Volume Donat

Suatu hari, dalam perjalanan pulang, Grace merasa lapar. Untung saja di tengah perjalanan ada toko donat, maka Grace pun berniat membeli donat.

Ada dua donat, donat A dan donat B, yang keduanya memiliki ukuran yang berbeda. Donat A memiliki rotinya lebih tipis dibanding donat B, namun memiliki diameter donat yang lebih besar dibanding donat B. Lebih jelasnya, lihat di gambar.

Grace ingin donat yang volumenya lebih besar. Bisakah kalian membantu Grace menentukan donat tersebut? Jelaskan alasanmu!

=======================================================================

Penyelesaian

Pappus' Centroid Theorem I mengatakan bahwa:

Volume V yang dibentuk dari perputaran suatu figur F terhadap suatu sumbu eksternal

sama dengan

perkalian area (A) dari figur F dengan
panjang keliling lingkaran (jarak yang ditempuh oleh pusat massa selama diputar)

Digambarkan sebagai berikut. (M adalah titik pusat massa.)

Volume yang terbentuk dari perputaran = Luas A x 2. .d

Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan kasus donat di atas dengan sangat mudah.






Jadi, jelaslah bahwa donat kedua memiliki volume lebih banyak dibanding donat 1.