Mumpung tahun 2008 belum lewat, artinya soal ini masih layak donkx... ^^
Post sudah diupdate dengan jawaban.. ^^
 | Tentukan bilangan bulat positif m dan n yang memenuhi persamaan berikut. |  |
Post sudah diupdate dengan jawaban.. ^^
===========================================================================
Maap, kalo solusinya udah lama baru dipost.. Soalnya, bikin latex itu sussah (merepotkan sih, tapi ngak susah) banget. Jadi, agak males... ~~a.. Maap2.. Solusinya mudah..
Kita tulis ulang soalnya:
... (*)CEK KONDISI POSITIF
Nah, di soal diberitahukan bahwa n adalah bilangan bulat positif, maka:
(dari hasil itu, ternyata secara otomatis syarat untuk m bilangan positif juga terpenuhi.. ^^)
Nah, di soal diberitahukan bahwa n adalah bilangan bulat positif, maka:
(dari hasil itu, ternyata secara otomatis syarat untuk m bilangan positif juga terpenuhi.. ^^)
CEK KONDISI BILANGAN BULAT
Sekarang, perhatikan bahwa: m dan n adalah bilangan bulat.. (Lihat persamaan (*)). Agar n bilangan bulat, maka
haruslah bilangan bulat. Karena itu, (m-2008) haruslah merupakan bilangan bulat yang merupakan faktor dari 
.
Sekarang, perhatikan bahwa: m dan n adalah bilangan bulat.. (Lihat persamaan (*)). Agar n bilangan bulat, maka
haruslah bilangan bulat. Karena itu, (m-2008) haruslah merupakan bilangan bulat yang merupakan faktor dari .Artinya, dari kedua kondisi itu, m haruslah bilangan bulat yang lebih besar dari 0 dan (m-2008) merupakan faktor dari
( yang dapat dijabarkan menjadi 
).Maka, kemungkinan untuk (m-2008) adalah 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 251, 502, 1004, 2008, 4016, 8032, 16064, 63001, 126002, 252004, 504008, 1008016, 2016032, 4032064.
Maka, kemungkinan untuk m, cukup tambahkan 2008 dari nilai-nilai di atas.
Jadi, kemungkinan untuk m adalah 2009, 2010, 2012, 2016, 2024, 2040, 2072, 2259, 2510, 3012, 4016, 6024, 10040, 18072, 65009, 128010, 254012, 506016, 1010024, 2018040, 4024072.
Jadi, sekarang kita sudah emperoleh semua nilai m. Tinggal dimasukkan di
, maka nilai n akan didapat.Berikut akan ditunjukkan semua pasangan m dan n.
| m | n |
| 2009 | 4034072 |
| 2010 | 2018040 |
| 2012 | 1010024 |
| 2016 | 506016 |
| 2024 | 254012 |
| 2040 | 128010 |
| 2072 | 65009 |
| 2259 | 18072 |
| 2510 | 10040 |
| 3012 | 6024 |
| 4016 | 4016 |
| 6024 | 3012 |
| 10040 | 2510 |
| 18072 | 2259 |
| 65009 | 2072 |
| 128010 | 2040 |
| 254012 | 2024 |
| 506016 | 2016 |
| 1010024 | 2012 |
| 2018040 | 2010 |
| 4034072 | 2009 |
Jadi,kalau ditanya, berapa nilai terkecil (m+n), jawabnya adalah m=4016, dan n=4016.. ^^
===========================================================================
Sekian pembahasan Makanan Otak Kali ini.. Maap kalo angkanya agak jelek dan buanyyyakk... ~~a..
hmmm... ga ada syarat...cari gampangnya aja :D
ReplyDeletem=n maka
1/m+ 1/m = 1/2008
2/m = 1/2008
m= 4016
n=4016 :D
gampang kan ? Wkekekek
Hehe... Kreatif yach..
ReplyDeleteSekarang, temukan dari banyak pasangan itu, berapakah (m+n) yang terkecil? ^^
ada bilangan lain
ReplyDeletem1 = 3012 n1 =6024
m2 = 1004 n2 =-2008
m3 = 10040 n3 =2510
dan kayaknya masih banyak bilangan lain deh
Wah, kebanyakan yach...
ReplyDeleteYa ampyun, sebetulnya, di soal ada yang aku salah tulis.. Mestinya bilangan bulat positif.. Hehehe
Sudah dijawab neh... ^^
ReplyDeleteThanks a lot ... this so helpful .. . :)
ReplyDeleteThis is a great blogg
ReplyDelete