Boneka yang 2 Kali Lebih Besar

Nyonya Vera adalah seorang pembuat boneka.. Pekerjaannya sehari-hari menuntut ia membuat boneka yang dipesan dari pelanggan.

Sebuah boneka teddy bear ukuran normal membutuhkan bahan-bahan sebagai berikut: kapas 350 gram, bahan bulu 25 gram, benang 3 meter, dan pita dengan panjang 40 cm.

Suatu hari, seorang pelanggan memesan 10 boneka teddy bear, namun bonekanya harus 2 kali lebih besar dari ukuran normal.

Pertanyaannya: Berapa banyak bahan yang harus dipersiapkan oleh Nyonya Vera untuk memenuhi pesanan tersebut?

========================================================================

JAWABAN

Suatu masalah yang seringkali membuat kita terjebak. Dari sejumlah comment di bawah, semuanya salah dalam memperhitungkan jumlah bahan untuk boneka teddy bear yang 2 kali lebih besar.

Perhatikan bahwa:
KAPAS
merupakan bahan pengisi tubuh boneka. Artinya, berhubungan dengan volume boneka. Karena bonekanya menjadi 2 kali lebih besar, maka volumenya menjadi kali volume semula. Maka, kapas yang dibutuhkan adalah .

BAHAN BULU
merupakan bahan pengisi kulit boneka. Artinya, berhubungan dengan luas permukaan boneka. Karena bonekanya menjadi 2 kali lebih besar, maka luasnya menjadi kali luas semula. Maka, bahan bulu yang dibutuhkan adalah .

BENANG
merupakan bahan yang digunakan untuk pengisi rusuk (antar sisi) tiap boneka. Karena bonekanya menjadi 2 kali lebih besar, maka panjangnya menjadi 2 kali luas semula. Maka, benang yang dibutuhkan adalah .

PITA
merupakan pelingkar leher boneka. Konsepnya sama seperti pada BENANG. Maka, panjang pita yang dibutuhkan adalah . Namun, pita ini tentunya harus memiliki lebar 2 kali dari semula.

Sekian jawaban masalah boneka. Jika masih ragu, silakan menganggap bahwa boneka itu berbentuk kubus. Kemudian, hitunglah volume awal, volume akhir, luas awal, luas akhir dan sebagainya.. Jika masih belum yakin juga, gunakan benda berbentuk lain, seperti bola, kerucut, dan sebagainya...

Click Here to Read More..

Rahasia Joe Sandy

Pernahkah kalian menonton acara The Master yang ditayangkan di RCTI setiap hari Jumat? Tentunya, kalian akan tahu peserta yang bernama "Joe Sandy"..

Suatu misteri angka-angka yang dilakukan Joe Sandy berhasil menimbulkan decak kagum buat kita semua.. Misteri yang pertama yaitu saat Joe Sandy berhasil menempatkan angka-angka yang diberikan penonton sehingga membentuk bujur sangkar ajaib 4x4. Kemudian, permainan Joe Sandy terkahir kali, yang dilakukan tanggal 1 Mei 2009, yaitu saat dia melakukan perhitungan aritmatika yang sangat cepat sekali, bahkan mengalahkan ahli hitung kalkulator..

Kukatakan bahwa permainan Joe Sandy memang sangat bagus.. Aku sangat kagum dengan penampilan dia.. Kagum dengan bagaimana cara dia membawakan permainan dia... Kemampuan dia berbicara sangat lancar. Ia memiliki kharisma yang sangat kuat..

Namun, jangan selalu percaya dengan kata-katanya loh.. Sulap itu ada triknya.. Pasti.... But, How?

=========================================================================

MISTERI BUJUR SANGKAR AJAIB

((( BAGIAN SEBELUMNYA SUDAH DIHAPUS, KARENA ADA YANG SUDAH MEMBERIKAN SOLUSI LENGKAP DARI RAHASIA JOE SANDY. LIHAT DIBAGIAN COMMENT DI BAWAH, YANG DITULIS OLEH ANONYMOUS.. JADI, MISTERI JOE SANDY SUDAH TERUNGKAP 100%)))

Dikutip dari http://www.xploremagic.com/derren-browns-magic-square-revealed.html:

Seorang penonton memberikan angka acak, dan Joe Sandy dengan instant menciptakan persegi ajaib dimana semua baris, kolom, diagonal, dan pojoknya adalah total dari angka yang diberikan.

Apa Rahasianya
Sulap ini seolah-olah menunjukkan bahwa sang pesulap benar-benar jenius dalam berhitung. Namun, sesungguhnya sama sekali tidak. Artinya, sang pesulap itu memang adalah seorang pembohong. :D

Perhatikan diagram di bawah.

Berapapun bilangan random yang diberikan, kotak berwarna putih menunjukkan angka yang tidak akan berubah. Sedangkan A, B, C, dan D nilainya tergantung dari angka penonton.

Misalkan, mintalah seorang penonton menyebutkan angka dari 25 hingga 100. Anggap penonton itu memilih angka 37.
Kurangi 37 dengan 21, maka kita dapatkan 16. Masukkan 16 di A. Kemudian, tambahkan 1 menjadi 17 dan taruh di B. Tambah 1 menjadi 18 dan taruh di C. Tambah 1 menjadi 19 dan taruh di D, maka hasilnya adalah sebagai berikut.

Lihat hasil di atas, maka kalian akan melihat jumlah baris adalah 37. Jumlah setiap kolom adalah 37. Diagonal adalah 37. Jumlah pojok adalah 37. Jika dibagi menjadi 4 buah persegi 2x2, hasilnya juga 37. Selain itu, pilihlah 3 pojok persegi manapun dan hasilnya juga 37 (misalkan 8, 17, 3, dan 9)

Simple concept, namun, Derren Brown mendapatkan standing applause di 2004 UK Tour, dan Joe Sandy berhasil menang di Master Season 1 berkat trik cupu seperti ini.

=========================================================================

MISTERI MENGHITUNG SUPER CEPAT

Tanggal 3 Mei 2009, Joe Sandy melakukan hal yang mencengangkan kita semua.

Joe Sandy membagikan 10 kertas secara acak ke penonton. Di kertas-kertas itu, penonton disuruh menuliskan angka acak yang digitnya besar (antara 8 atau 10).. Kertas-kertas itu pun dikumpulkan kembali. Kemudian, Joe Sandy melakukan perhitungan. Dengan cepat, ia mencorat-coret papan tulis (yang tentunya tidak bisa dibaca).. Kemudian, jawaban hasil perhitungannya ditulis dalam sebuah amplop, yang kemudian hasilnya akan dicocokkan dengan perhitungan dari sang ahli (ahli kalkulator, juara olimpiade matematika bernama Wira, dan ahli komputer). Tentunya, hasil perhitungan Joe Sandy sangatlah tepat, bahkan lebih cepat dari pengguna kalkulator....

Hebatnya lagi, ketika Deddy Corbuzier menantang Joe Sandy, dengan operasi pengakaran, Joe Sandy juga bisa menjawabnya dengan tepat (hingga 4 angka di belakang koma), bahkan kurang dari 15 detik. Sungguh mengagumkan...

Namun, apa ada yang aneh?? Bukankah jelas kalau hal ini sangat aneh? Jelas sekali.... Sangat bertentangan dengan game sebelumnya di mana Joe Sandy sangat bergantung pada rumus/ formula. Dia memang dapat menghitung cepat, namun hanya dalam penjumlahan sederhana.. Kali ini, ia berubah 180 derajat. Ia menjadi sangat piawai dalam angka-angka.. Menghitung lebih cepat dari kalkulator, bahkan pada angka berdigit lebih dari 8.

Deddy mengatakan bahwa triknya adalah dengan mengubah angka menjadi gambar? Percayakah kalian? Lagipula, apakah benar seorang pesulap mau memberikan triknya begitu saja? Lagipula kalau mengubah menjadi gambar, perlu berapa gambarkah yang perlu dibuat? Misalnya ada angka 1876.. Masak sih mengubah 1876 menjadi 1 semangka, 8 durian, 7 pepaya, dan 6 apel. Transformasinya saja membutuhkan waktu lebih lama daripada menghitungnya... Mustahil....

Di kaskus forum banyak beredar isu kalau acara The Master melibatkan kerja sama penonton. Namun, hal ini sangatlah tidak benar. Penonton memang benar-benar acak, dan tidak bekerja sama dengan sang pesulap. Jadi, bisakah kalian menganalisis bagaimana Joe Sandy melakukan perhitungan cepat itu?

MY ANALYSES
Joe Sandy melakukan hal ini: membagikan 10 kertas secara acak ke penonton.. Penonton sendiri menuliskan sekian digit secara acak.. Hebat sekali bukan? Apa kalian merasa ada yang aneh? Pertama setiap kertas dari penonton tidak diklarifikasi (diperlihatkan untuk dicek kembali apakah benar Joe Sandy menghitung kertas-kertas tersebut).. Kemudian, penonton sendiri menuliskannya secara acak. Tidak akan ada yang dapat mengingat angka-angka itu.. Terlalu banyak untuk dapat dihapal..

Joe Sandy menghitung sangat cepat.. Karena ia sama sekali tidak menghitung. Sangat mencurigakan. Ia juga tidak panik sama sekali. Jelas sudah jawabannya. Ia sudah tahu jawaban akhirnya..

Jadi, Joe Sandy pastilah tidak menghitung kertas-kertas dari penonton, tapi dia sudah mempersiapkan kertas-kertasnya sendiri dengan angka-angka yang sudah ditulisnya sendiri. Oleh karena itu, dia tidak perlu menghitung, namun cukup menghapal jawaban akhirnya saja...

Sungguh hebat.. Aku sama sakali tidak membenci Joe Sandy.. Justru sebaliknya.. Namun, apabila dugaan aku salah -- apabila Joe Sandy benar-benar ahli hitung cepat, maka sebaiknya dia membagi ilmunya pada peserta olimpiade matematika Indonesia, supaya Indonesia dapat maju.. Namun, sayangnya, hal itu pasti tidak dilakukan.. You know why...

Kira-kira ada yang mau berpendapat gak? Kira-kira Joe Sandy melakukannya bagaimana?? @_@.. Aku masih bingung juga mengenai pengakaran tantangan Deddy... How could he do that??

Click Here to Read More..

Carilah Rutenya

Sekarang, kita akan memainkan suatu permainan yang menarik... Perhatikan petak 8x8 di bawah.

Tujuan permainan ini sangat mudah: berusaha berjalan dari Start sampai ke petak nomor 8.

Namun, akan dalam perjalanannya ada beberapa aturan sebagai berikut:

1.	Dimulai dari petak "Start". Kemudian, berjalanlah satu langkah ke . Kemudian, berjalanlah dua langkah ke . Kemudian, berjalanlah 3 langkah ke . Dan seterusnya hingga menuju di pojok kanan bawah.
2.	Setiap langkah hanya boleh dilakukan secara horizontal atau vertikal dan tidak boleh secara miring atau diagonal.
3.	Tidak boleh melalui petak yang sama 2 kali.

Cobalah, apakah kalian bisa menemukan rutenya? ^^

=========================================================================

JAWABAN

Ini salah satu jawaban yang saya buat.. Maap baru cuma 1.. Nanti kalo wa rajin, bakal dipost lagi.. Hohoho.. ^^;;

Click Here to Read More..

Jarak Terpendek Komet Itu dengan Bumi

Siang-siang bolong begini, Pak Agus datang ke rumah Pak Galih untuk menanyakan sesuatu.. Kenapa Pak Galih? Soalnya, Pak Galih adalah guru matematika, dan soal yang ditanyakan adalah soal matematika.. Mungkin, akan lebih baik kalau kejadiannya kita kilas balik..

Kejadian ini bermula dari seorang anak, siapa lagi kalau bukan anak Pak Agus, yang namanya adalah Andre. Andre ini hobi sekali mengamati bintang-bintang, planet, dan sebagainya. Pokoknya yang ada di tata surya deh... Suatu ketika, dengan teropong bintang, ia melihat sebuah komet melintasi orbit bumi. Dengan perhitungan matematis, Andre pun menghitung bahwa pergerakan komet dapat direpresentasikan sebagai kurva . Dengan menganggap bahwa bumi terletak di titik koordinat , si Andre pun bertanya ke bapaknye, "Berapa sih koordinat komet yang membuat jaraknya merupakan jarak terpendek dengan Bumi? Dan berapakah jarak terpendeknya??".. Nah, si Bapak pun kebingungan dan akhirnya memutuskan untuk bertanya ke Pak Galih..

Pak Galih, "Hoallah.. Agus.. Aguss... Ini kan sangat mudah"..

Lalu, kalau kamu jadi Pak Galih, apa jawabanmu tentang masalah ini?

========================================================================

Solution

Duh.. Ini soal nyatanya bener-bener gampang.. Mungkin si Pak Agus memang belom belajar kalkulus, makanya dia gak ngerti.. Wkwkwk.. :P

Ilustrasi:

Diberikan suatu titik koordinat (x,y) pada kurva . Maka, jarak dari titik tersebut ke Bumi (4,2) dapat ditentukan dengan formula jarak:

Di blog ini, kita akan belajar bagaimana cara cepat untuk meminimumkan.

Meminimumkan bentuk di dalam akar sama saja dengan meminimumkan bentuk tanpa akar. Jadi, akarnya dapat kita hilangkan. Begitu pula halnya dengan konstanta +16 dan +4 dapat kita hilangkan.. Maka, hasilnya:

Lokasi ekstrim dapat ditentukan jika turunannya = 0.

Substitusikan nilai x untuk mendapatkan nilai y.

Maka, kita dapatkan koordinat komet yang membuat jaraknya dengan Bumi paling dekat, yaitu .. dan jaraknya adalah ..
Click Here to Read More..

Makanan Otak ...(xix) {Jumlah Kombinatorik Lagi}

1. Buktikanlah
2. Buktikanlah
Hint: Masih ingatkah kalian dengan identitas Kombinatorial (Pascal), yang sudah dibahas di SINI?? ^^

Click Here to Read More..

Siapa yang Menjadi Juara Kedua?

*******************************************************************************************

| | | | | | | | |

Harry, Yandi, dan Niko mengikuti beberapa perlombaan atletik. Untuk setiap lomba, yang mendapat nilai hanyalah pemenang pertama, kedua dan ketiga. Setelah semua lomba berakhir, Harry memperoleh nilai 22. Yandi dan Niko masing-masing memperoleh nilai 9. Peserta yang lain tidak ada yang memperoleh nilai. Yandi menjadi juara pertama dalam lempar lembing. Pertanyaannya: Siapakah yang menjadi juara kedua dalam lari 100 meter?

| | | | | | | | |

************************* Be the first who answer this unique question.. *************************
Click Here to Read More..

Makanan Otak ...(xviii) {Bentuk Polar dari Kompleks}

Terdapat salah satu comment yang menanyakan tentang bilangan kompleks. Di post ini saya akan mencoba menjawabnya.

Tentukanlah bentuk polar dari .

=========================================================================

Jawab:

Karena , maka z dapat ditulis sebagai .

Sekarang, kita anggap , maka , maka , maka , maka. Maka: .

Substitusikan nilai w ini ke soal, maka z menjadi:

Kita sudah mendapatkan nilai z dalam bentuk koordinat. Selanjutnya, tak akan sulit menemukan bentuk polar dari bentuk koordinat ini.

(menggunakan kalkulator)


(menggunakan kalkulator)

Berikut bentuk polar tersebut...
Angka-angkanya memang kurang bagus... ~_~
Click Here to Read More..