Carilah Rutenya

Sekarang, kita akan memainkan suatu permainan yang menarik... Perhatikan petak 8x8 di bawah.

Tujuan permainan ini sangat mudah: berusaha berjalan dari Start sampai ke petak nomor 8.

Namun, akan dalam perjalanannya ada beberapa aturan sebagai berikut:

1.	Dimulai dari petak "Start". Kemudian, berjalanlah satu langkah ke . Kemudian, berjalanlah dua langkah ke . Kemudian, berjalanlah 3 langkah ke . Dan seterusnya hingga menuju di pojok kanan bawah.
2.	Setiap langkah hanya boleh dilakukan secara horizontal atau vertikal dan tidak boleh secara miring atau diagonal.
3.	Tidak boleh melalui petak yang sama 2 kali.

Cobalah, apakah kalian bisa menemukan rutenya? ^^

=========================================================================

JAWABAN

Ini salah satu jawaban yang saya buat.. Maap baru cuma 1.. Nanti kalo wa rajin, bakal dipost lagi.. Hohoho.. ^^;;

Jarak Terpendek Komet Itu dengan Bumi

Siang-siang bolong begini, Pak Agus datang ke rumah Pak Galih untuk menanyakan sesuatu.. Kenapa Pak Galih? Soalnya, Pak Galih adalah guru matematika, dan soal yang ditanyakan adalah soal matematika.. Mungkin, akan lebih baik kalau kejadiannya kita kilas balik..

Kejadian ini bermula dari seorang anak, siapa lagi kalau bukan anak Pak Agus, yang namanya adalah Andre. Andre ini hobi sekali mengamati bintang-bintang, planet, dan sebagainya. Pokoknya yang ada di tata surya deh... Suatu ketika, dengan teropong bintang, ia melihat sebuah komet melintasi orbit bumi. Dengan perhitungan matematis, Andre pun menghitung bahwa pergerakan komet dapat direpresentasikan sebagai kurva . Dengan menganggap bahwa bumi terletak di titik koordinat , si Andre pun bertanya ke bapaknye, "Berapa sih koordinat komet yang membuat jaraknya merupakan jarak terpendek dengan Bumi? Dan berapakah jarak terpendeknya??".. Nah, si Bapak pun kebingungan dan akhirnya memutuskan untuk bertanya ke Pak Galih..

Pak Galih, "Hoallah.. Agus.. Aguss... Ini kan sangat mudah"..

Lalu, kalau kamu jadi Pak Galih, apa jawabanmu tentang masalah ini?

========================================================================

Solution

Duh.. Ini soal nyatanya bener-bener gampang.. Mungkin si Pak Agus memang belom belajar kalkulus, makanya dia gak ngerti.. Wkwkwk.. :P

Ilustrasi:

Diberikan suatu titik koordinat (x,y) pada kurva . Maka, jarak dari titik tersebut ke Bumi (4,2) dapat ditentukan dengan formula jarak:

Di blog ini, kita akan belajar bagaimana cara cepat untuk meminimumkan.

Meminimumkan bentuk di dalam akar sama saja dengan meminimumkan bentuk tanpa akar. Jadi, akarnya dapat kita hilangkan. Begitu pula halnya dengan konstanta +16 dan +4 dapat kita hilangkan.. Maka, hasilnya:

Lokasi ekstrim dapat ditentukan jika turunannya = 0.

Substitusikan nilai x untuk mendapatkan nilai y.

Maka, kita dapatkan koordinat komet yang membuat jaraknya dengan Bumi paling dekat, yaitu .. dan jaraknya adalah ..

Makanan Otak ...(xix) {Jumlah Kombinatorik Lagi}

1. Buktikanlah
2. Buktikanlah
Hint: Masih ingatkah kalian dengan identitas Kombinatorial (Pascal), yang sudah dibahas di SINI?? ^^

Siapa yang Menjadi Juara Kedua?

*******************************************************************************************

| | | | | | | | |

Harry, Yandi, dan Niko mengikuti beberapa perlombaan atletik. Untuk setiap lomba, yang mendapat nilai hanyalah pemenang pertama, kedua dan ketiga. Setelah semua lomba berakhir, Harry memperoleh nilai 22. Yandi dan Niko masing-masing memperoleh nilai 9. Peserta yang lain tidak ada yang memperoleh nilai. Yandi menjadi juara pertama dalam lempar lembing. Pertanyaannya: Siapakah yang menjadi juara kedua dalam lari 100 meter?

| | | | | | | | |

************************* Be the first who answer this unique question.. *************************

Makanan Otak ...(xviii) {Bentuk Polar dari Kompleks}

Terdapat salah satu comment yang menanyakan tentang bilangan kompleks. Di post ini saya akan mencoba menjawabnya.

Tentukanlah bentuk polar dari .

=========================================================================

Jawab:

Karena , maka z dapat ditulis sebagai .

Sekarang, kita anggap , maka , maka , maka , maka. Maka: .

Substitusikan nilai w ini ke soal, maka z menjadi:

Kita sudah mendapatkan nilai z dalam bentuk koordinat. Selanjutnya, tak akan sulit menemukan bentuk polar dari bentuk koordinat ini.

(menggunakan kalkulator)


(menggunakan kalkulator)

Berikut bentuk polar tersebut...
Angka-angkanya memang kurang bagus... ~_~

Makanan Otak ...(xvii) {Limit tak hingga dengan 3 akar}

Berikut diberikan soal SMA tentang Limit

Tentukan nilai dari

Credit: Thanks to Chairani Uni, yang udah memberikan soal unik ini.. Soal yang terlihat sulit ini sebetulnya sangat mudah untuk dikerjakan. ^^

===========================================================================

Jawab

__= +
__=
_______
__= +
_______

Ingatkah kamu dengan bentuk seperti ini:

Coba dijabarkan sehingga kita mendapatkan formula yang cepat...
=
_______________________________=
_______________________________=
_______________________________=

Dengan menggunakan rumus cepat di atas, maka:
__=
__=

DONE.